Master presentation

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# Modèles mécanistiques d'interactions prédateur-proie
 
<hr width="45%" align="left" size="0.3" color="orange"></hr>
 
## Séminaire de recherche II PBI702
 
## .font70[Benjamin Mercier, .small[Étudiant à la maîtrise]] 
 [BenMerSci/master](https://github.com/BenMerSci/master)

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# Introduction
 
.center[![:scale 70%](images/model_all_life.png)]

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# Modèle général d'écosystème
 
.center[![:scale 85%](images/GEM.png)]

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# Dynamique de prédation/consommation
 
 
.center[Logistiquement impossible d'échantilloner empiriquement]

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# Justification

.pull-left[.center[Lotka-Volterra] 
 .center[Semblant d'action de masse]
 .center[![:scale 70%](images/brownian_motion.gif)]
]

.pull-right[.center[Rozenzweig-MacArthur]
 
 .center[Modèle de saturation sur la consommation (temps alloué à la prédation et densité de proies)]
]

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# Justification (suite)

.pull-left[.center[Modèle réseau-trophique-allométrique] 
 .center[Données d'entrées plus complexes (taux)]
]

.pull-right[.center[Modèles mécanistiques] 
 .center[![:scale 100%](images/beardsell_mecanism.png)]
]

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# .center[Objectif]

.center[
Développer un modèle mécanistique de prédiction de la prédation entre une proie et son prédateur, généralisable à plusieurs types d'interactions trophiques
]

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# .center[Hypothèses]

.center[
 **0. Modèle nul** 
 Le prédation entre une proie `$i$` et un prédateur `$j$` est déterminée par une constante (intercept nul)
 
<hr width="80%" align="center" size="2.0" color="orange"></hr>
 
 **1. Modèle d'action de masse général** 
 La prédation entre une proie `$i$` et un prédateur `$j$` est déterminée par la biomasse des proies, l'abondance des prédateurs et un taux de recherche général des prédateurs
]

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# .center[Hypothèses]

.center[
 **2. Modèle d'action de masse spécifique** 
 La prédation entre une proie `$i$` et un prédateur `$j$` est déterminée par la biomasse des proies, l'abondance des prédateurs et un taux de recherche spécifique à l'identité des prédateurs
 
<hr width="80%" align="center" size="2.0" color="orange"></hr>
 
 **3. Modèle de saturation** 
 La prédation entre une proie `$i$` et un prédateur `$j$` est déterminée par la biomasse des proies, l'abondance des prédateurs et un taux de recherche spécifique, mais avec un effet de saturation lié au temps de traitement des proies
]

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# Modèles et équations

**0. Modèle nul:** 
.pull-left[
  `$$F_{ij} = K$$`
]

**1. Action de masse général:**

.pull-right[
 `$\alpha$`: `$\frac{km²}{individu \times année}$` 
 `$B_i$`: `$\frac{tonnes}{km²}$` 
 `$N_j$`: `$\frac{individu}{km²}$` 
]

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# Modèles et équations (suite)
**2. Action de masse prédateur spécifique:**

**3. Saturation avec temps de traitement:**

.pull-left[
  `$$F_{ij} = \frac{\alpha_j \times B_i \times N_j}{1 + h_j \times \alpha_j \times sumB \times N_j}$$`
]

]

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# Les données
.center[19 réseaux d'interactions]

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# Les données (suite)

- Jeu de données de 1380 interactions quantitatives
- Flux de biomasse `$F_{ij}$` (tonnes/km²*année)
- Biomasse proies `$B_i$` (tonnes/km²)
- Biomasse prédateurs `$B_j$` (tonnes/km²)

Masses corporelles prédateurs `$M_j$`]

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# Méthode

1. Correspondance des espèces
2. Résolution de la taxonomie
3. Récupérer les traits d'espèces
4. Formatter les réseaux d'interactions
5. Modélisation

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# Analyses

.center[Modélisation avec Stan ![:scale 5%](images/stan_logo.png)]
 
<hr width="100%" align="center" size="2.0" color="orange"></hr>

- Langage de modélisation statistique Bayesian
- Estimation des paramètres `$\alpha$` et `$h_j$`
- Prédiction sur les données
- R² et comparaison de modèles

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# Classement des modèles

|Modèle   |   elpd_diff|  se_diff|
|:--------|-----------:|--------:|
|modèle 3 |        0.00|     0.00|
|modèle 2 |      -33.51|     9.69|
|modèle 0 |     -731.68|    43.27|
|modèle 1 |    -1416.58|    40.75|

]

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# Modèles 0 et 1

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# Modèles 1 et 2

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# Modèles 2 et 3

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# Paramètre `$\alpha$` - modèle 2
.center[![:scale 75%](images/alpha_2.png)]

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# Paramètre `$\alpha$` - modèle 3
.center[![:scale 75%](images/alpha_4.png)]

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# Paramètre `$h_j$` - modèle 3
.center[![:scale 75%](images/hj_4.png)]

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# Classement des modèles

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# Relations allométriques

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# Relations allométriques

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# Conclusion
- Récolter davantage d'interactions pour préciser les paramètres alpha
- Formaliser la relation allométrique
- Valider les modèles sur d'autres interactions trophiques

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# Remerciements

.center[**Mon comité:** 
 Dominique Gravel 
 Guillaume Blanchet 
 Pierre Legagneux 
 Laura Pollock 
**Les membres du laboratoire d'écologie intégrative** 
 
 .center[**Nous remercions le Conseil de Recherches en Sciences Naturelles et Génie du Canada (CRSNG) et le Fonds de recherche Nature et technologies pour leur soutien. En parallèle, le programme BIOS2 est supporté par le CRSNG.**] 
]]
.pull-rightfin[
 
 ![:scale 200%](images/thanks2.png)]

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# Supp. mat.